已知sinα=2cosα.则cos2α的值是．——青夏教育精英家教网——

已知sinα=2cosα，则cos2α的值是．

曲线f（x）=（2x-3）e^x在点（1，f（1））处的切线方程为．

（《几何证明选讲》选做题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为4，OA=5，则OB的长为．

（《坐标系与参数方程》选做题）已知点（3，-2）到抛物线

（t为参数，常数p＞0）的焦点的距离为5，则p的值为．

已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在

上的最大值与最小值．

已知数列{a_n}为等差数列，且a₃=7，a₇=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_n=log₃b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．

型号	甲样式	乙样式	丙样式
500ml	2000	z	3000
700ml	3000	4500	5000

（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．

如图，多面体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形BCDE为平行四边形，且CD⊥平面ABC．
（1）证明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=5，BC=4，

，求多面体ABCDE的体积．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

．
（1）当b=2a时，求函数f（x）的极值？
（2）已知b＞0，且函数f（x）在区间（0，2]上单调递增，试用b表示出a的取值范围．

0 102886 102894 102900 102904 102910 102912 102916 102922 102924 102930 102936 102940 102942 102946 102952 102954 102960 102964 102966 102970 102972 102976 102978 102980 102981 102982 102984 102985 102986 102988 102990 102994 102996 103000 103002 103006 103012 103014 103020 103024 103026 103030 103036 103042 103044 103050 103054 103056 103062 103066 103072 103080 266669