某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(度)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据,得线性回归方程
,当气温为-5°C时,预测用电量的度数约为 度.
| 气温(°C) | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
下面四个命题:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②若命题P:所有能被3整除的整数都是奇数,则¬P:存在能被3整除的数不是奇数;
③将函数y=sin(2x-
)的图象向右平移
个单位,所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x;
④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13,079,则其两个变量有关系的可能性是90%.
其中所有正确的命题序号是 .
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②若命题P:所有能被3整除的整数都是奇数,则¬P:存在能被3整除的数不是奇数;
③将函数y=sin(2x-
④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13,079,则其两个变量有关系的可能性是90%.
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某地外出务工人员有1000人,其中高中及以上学历的有800人,高中以下学历有200人,现用分层抽样的方法从该地外出务工人员中抽查100人,调查他们的月收入情况,从高中及以上学历人群中抽查结果和从高中以下学历人群中抽查结果分别如表1和表2.
表1:
表2:
(I)先确定x,y的值,再补齐图1、图2的频率分布直方图,并根据频率分布直方图分别估计样本数据的中位数所在的区间;
(II)(1)估计高中及以上学历外出务工人员月收入的平均值与高中以下外出务工人员月收入的平均值哪个更高;
(2)在抽查的100人中从高中以下学历月收入在2000~3000元之间的人员中,抽查两人了解其工作环境,求抽查的两人中至少有
1人月收入不少于2500元的概率.
0 102756 102764 102770 102774 102780 102782 102786 102792 102794 102800 102806 102810 102812 102816 102822 102824 102830 102834 102836 102840 102842 102846 102848 102850 102851 102852 102854 102855 102856 102858 102860 102864 102866 102870 102872 102876 102882 102884 102890 102894 102896 102900 102906 102912 102914 102920 102924 102926 102932 102936 102942 102950 266669
表1:
| 月收入(单位元) | [1500,2000) | [2000,2500) | [2500,3000) | [3000,3500) |
| 人数 | 8 | 16 | x | 24 |
| 月收入(单位元) | [1000,1500) | [1500,2000) | [2000,2500) | [2500,3000) | [3000,3500) |
| 人数 | 4 | 8 | 3 | y | 2 |
(II)(1)估计高中及以上学历外出务工人员月收入的平均值与高中以下外出务工人员月收入的平均值哪个更高;
(2)在抽查的100人中从高中以下学历月收入在2000~3000元之间的人员中,抽查两人了解其工作环境,求抽查的两人中至少有
1人月收入不少于2500元的概率.