某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
经长期观察:y=f(t)的曲线可近似看成函数y=Asinωt+b的图象(A>0,ω>0).
(1)求函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的.某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间?
0 102612 102620 102626 102630 102636 102638 102642 102648 102650 102656 102662 102666 102668 102672 102678 102680 102686 102690 102692 102696 102698 102702 102704 102706 102707 102708 102710 102711 102712 102714 102716 102720 102722 102726 102728 102732 102738 102740 102746 102750 102752 102756 102762 102768 102770 102776 102780 102782 102788 102792 102798 102806 266669
| t(小时) | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
| y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(1)求函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的.某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间?