为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
(Ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差;
(Ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如表:
根据表中所给的数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:
K2=
.
0 102187 102195 102201 102205 102211 102213 102217 102223 102225 102231 102237 102241 102243 102247 102253 102255 102261 102265 102267 102271 102273 102277 102279 102281 102282 102283 102285 102286 102287 102289 102291 102295 102297 102301 102303 102307 102313 102315 102321 102325 102327 102331 102337 102343 102345 102351 102355 102357 102363 102367 102373 102381 266669
(Ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差;
(Ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如表:
| 性别 是否达标 | 男 | 女 | 合计 |
| 达标 | a=24 | b=______ | ______ |
| 不达标 | c=______ | d=12 | ______ |
| 合计 | ______ | ______ |
附:
| P(K2≥K) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| K | 3.841 | 6.625 | 10.828 |