如图.在直三棱柱ABC-A′B′C′中.AB=BC=CA=a..则AB′与侧面AC′所成角的大小为．——青夏教育精英家教网——

如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，

，则AB′与侧面AC′所成角的大小为．

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数

为R上的1高调函数；
②函数f（x）=lgx为（0，+∞）上的m（m＞0）高调函数；
③函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；
④若函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）．
其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．

已知函数f（x）=2sinωx（

cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积为

，f（B）=1，求a、c的值．

甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为面试和文化测试，只有面试通过后才能参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格．因为甲、乙、丙三人各有优势，甲、乙、丙三人面试通过的概率分别为0.5，0.6，0.4；面试通过后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人中只有一人通过面试的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率．
（Ⅲ）求甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，O为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=

，二面角M-BO-C的大小为30°．
（Ⅰ）求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求直线BM与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥D-PMO的体积．

的长轴长是焦距的2倍，右准线方程为x=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点D坐标为（4，0），椭圆C上动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交椭圆C于点R（异于点P），求证：直线QR过定点．

数列{a_n}，{b_n}（n=1，2，3…）由下列条件确定：①a₁＜0，b₁＞0；②当k≥2时，a_k与b_k满足：当a_k-1+b_k-1≥0时，a_k=a_k-1，

；当a_k-1+b_k-1＜0时，

，b_k=b_k-1．
（Ⅰ）若a₁=-1，b₁=1，求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）在数列{b_n}中，若

，用a₁，b₁表示b_k（k∈[1，2，…，s]）并求

．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①

；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
（Ⅲ）求证：[（n+1）!]²＞（n+1）e^2（n-2）（n∈N^*）．

若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=（）
A．{1，2，3，4}
B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{2，3，4}

若复数（x-i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（）
A．-2+i
B．2+i
C．1-2i
D．1+2i

0 102035 102043 102049 102053 102059 102061 102065 102071 102073 102079 102085 102089 102091 102095 102101 102103 102109 102113 102115 102119 102121 102125 102127 102129 102130 102131 102133 102134 102135 102137 102139 102143 102145 102149 102151 102155 102161 102163 102169 102173 102175 102179 102185 102191 102193 102199 102203 102205 102211 102215 102221 102229 266669