甲乙两个学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
乙校:
(Ⅰ)计算x,y的值.
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率.
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
临界值表
0 101848 101856 101862 101866 101872 101874 101878 101884 101886 101892 101898 101902 101904 101908 101914 101916 101922 101926 101928 101932 101934 101938 101940 101942 101943 101944 101946 101947 101948 101950 101952 101956 101958 101962 101964 101968 101974 101976 101982 101986 101988 101992 101998 102004 102006 102012 102016 102018 102024 102028 102034 102042 266669
甲校:
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
| 分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 2 |
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
临界值表
| P(K≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |