如图是抛物线形拱桥.当水面在l时.拱顶离水面2米.水面宽4米．水位下降1米后.水面宽为米．——青夏教育精英家教网——

如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为米．

，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最大值为．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是    ．
B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=    ．
C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为    ．

（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设

，求α的值．

设{a_n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为S_n，且a₅，a₃，a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的公比；
（2）证明：对任意k∈N₊，S_k+2，S_k，S_k+1成等差数列．

（1）如图，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．
（1）求椭圆C₂的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C₁和C₂上，

，求直线AB的方程．

某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：

办理业务所需的时间（分）	1	2	3	4	5
频率	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

从第一个顾客开始办理业务时计时．
（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；
（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．

设函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N₊，b，c∈R）
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间

内存在唯一的零点；
（2）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设x_n是f_n（x）在

内的零点，判断数列x₂，x₃，…，x_n

的增减性．

在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，则{a_n}的前5项和S₅=（）
A．7
B．15
C．20
D．25

0 101750 101758 101764 101768 101774 101776 101780 101786 101788 101794 101800 101804 101806 101810 101816 101818 101824 101828 101830 101834 101836 101840 101842 101844 101845 101846 101848 101849 101850 101852 101854 101858 101860 101864 101866 101870 101876 101878 101884 101888 101890 101894 101900 101906 101908 101914 101918 101920 101926 101930 101936 101944 266669