在△ABC中.三个内角是A.B.C的对边分别是a.b.c.其中c=10.且(1)求证:△ABC是直角三角形,(2)设圆O过A.B.C三点.点P位于劣弧AC上.∠PAB=60°.求四边形ABCP——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且

（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．

如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞

）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；
（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若

，证明：λ+μ为定值．

设函数f（x）=

（x＞0），数列{a_n}满足

（n∈N^*，且n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a₁为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N^*）的数列

，k∈N^*，使得数列

中每一项都是数列{a_n}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{n_k}的通项公式；若不存在，说明理由．

若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C_U（M∪N）= ．

是两个不共线的向量，已知

，且A，B，D三点共线，则实数k= ．

i是虚数单位，若

，则乘积ab的值是．

的图象向左平移

个单位，再将图象上的每个点的横坐标压缩到原来的

后，所得函数图象的解析式是．

程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是．

0 101432 101440 101446 101450 101456 101458 101462 101468 101470 101476 101482 101486 101488 101492 101498 101500 101506 101510 101512 101516 101518 101522 101524 101526 101527 101528 101530 101531 101532 101534 101536 101540 101542 101546 101548 101552 101558 101560 101566 101570 101572 101576 101582 101588 101590 101596 101600 101602 101608 101612 101618 101626 266669