如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
设x，y∈R，
，
为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若向量
，
，且
．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
，求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程．
0 101288 101296 101302 101306 101312 101314 101318 101324 101326 101332 101338 101342 101344 101348 101354 101356 101362 101366 101368 101372 101374 101378 101380 101382 101383 101384 101386 101387 101388 101390 101392 101396 101398 101402 101404 101408 101414 101416 101422 101426 101428 101432 101438 101444 101446 101452 101456 101458 101464 101468 101474 101482 266669
，
为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若向量
，
，且
．（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
，求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程．
．
．
（α是参数），现以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
，曲线C、E相交于A、B两点，求|AB|．
=（ ）
