在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知B=.a=.c=2.则△ABC的面积为．——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知B=

，c=2，则△ABC的面积为．

=（2，-1），

=（1，2），则向量

的夹角等于 °．

如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线BD与B′C所成角为；直线A′C与平面ABCD所成角的正弦值为．

满足约束条件

的点P（x，y）所在区域的面积等于．

若函数y=f（x）（x∈D）同时满足下列条件：
（1）f（x）在D内为单调函数；
（2）f（x）的值域为D的子集，则称此函数为D内的“保值函数”．
已知函数f（x）=

，g（x）=ax²+b．
①当a=2时，f（x）=

是[0，+∞）内的“保值函数”，则b的最小值为；
②当-1≤a≤1，且a≠0，-1≤b≤1时，g（x）=ax²+b是[0，1]内的“保值函数”的概率为．

已知sin（π-α）=

，α∈（0，

）．
（1）求sin2α-cos²

的值；
（2）求函数f（x）=

cos2x的单调递增区间．

为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）

社团	相关人数	抽取人数
模拟联合国	24	a
街舞	18	3
动漫	b	4
话剧	12	c

（1）求a，b，c的值；
（2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

AD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：PA⊥平面PCD．

某造船公司年造船量最多20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3700x+45x²-10x³（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+500（单位：万元）．
（1）求利润函数p（x）；（提示：利润=产值-成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（3）在经济学中，定义函数f（x）的边际函数Mf（x）=f（x+1）-f（x）．求边际利润函数Mp（x），并求Mp（x）单调递减时x的取值范围；试说明Mp（x）单调递减在本题中的实际意义是什么？（参考公式：（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³）

已知点列B₁（1，b₁），B₂（2，b₂），…，B_n（n，b_n），…（n∈N^?）顺次为抛物线y=

x²上的点，过点B_n（n，b_n）作抛物线y=

x²的切线交x轴于点A_n（a_n，0），点C_n（c_n，0）在x轴上，且点A_n，B_n，C_n构成以点B_n为顶点的等腰三角形．
（1）求数列{a_n}，{c_n}的通项公式；
（2）是否存在n使等腰三角形A_nB_nC_n为直角三角形，若有，请求出n；若没有，请说明理由．
（3）设数列{

}的前n项和为S_n，求证：

0 101117 101125 101131 101135 101141 101143 101147 101153 101155 101161 101167 101171 101173 101177 101183 101185 101191 101195 101197 101201 101203 101207 101209 101211 101212 101213 101215 101216 101217 101219 101221 101225 101227 101231 101233 101237 101243 101245 101251 101255 101257 101261 101267 101273 101275 101281 101285 101287 101293 101297 101303 101311 266669