已知集合M={(x.y)|0≤x≤1.0≤y≤1}表示的区域为A.集合N={(x.y)|y≤x2.0≤x≤1.0≤y≤1}表示的区域为B.向区域A内随机抛掷一粒豆子.则豆子落在区域B内的概率为．——青夏教育精英家教网——

已知集合M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}表示的区域为A，集合N={（x，y）|y≤x²，0≤x≤1，0≤y≤1}表示的区域为B，
向区域A内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域B内的概率为．

若f（x）≥h（x）=ax+b≥g（x），则定义h（x）为曲线f（x），g（x）的φ线．已知f（x）=tanx，
x∈[0，

），g（x）=sinx，x∈[0，

），则f（x），g（x）的φ线为．

．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=0，

，求△ABC的面积S．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E为AA₁的中点，F为BC中点．
（1）求证：直线AF∥平面BEC₁；
（2）求平面BEC₁和平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10．数据如下：

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数y	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有1年多于15人的概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程

，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

已知椭圆C：

，F₁，F₂分别为左，右焦点，离心率为

，点A在椭圆C上，

，过F₂与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得以线段MP，MQ为邻边的四边形是菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

巳知函数f（x）=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln²x+2a²+

．
（1）证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有

）成立；
（2）记h（x）=

，
（i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ii）证明：h（x）≥

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=

，⊙O的半径为3，求OA的长．

已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为

（θ为参数），定点

，F₁，F₂是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F₁且平行于直线AF₂的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，

恒成立，求实数t的取值范围．

0 100647 100655 100661 100665 100671 100673 100677 100683 100685 100691 100697 100701 100703 100707 100713 100715 100721 100725 100727 100731 100733 100737 100739 100741 100742 100743 100745 100746 100747 100749 100751 100755 100757 100761 100763 100767 100773 100775 100781 100785 100787 100791 100797 100803 100805 100811 100815 100817 100823 100827 100833 100841 266669