题目内容
已知集合M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}表示的区域为A，集合N={（x，y）|y≤x2，0≤x≤1，0≤y≤1}表示的区域为B，向区域A内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域B内的概率为 ．
【答案】分析：先求出区域A的面积，然后利用定积分求区域B的面积，最后利用几何概型的概率公式解之即可．
解答：解：集合M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}表示的区域是一正方形，其面积为1
集合N={（x，y）|y≤x2，0≤x≤1，0≤y≤1}表示的区域的面积为∫1x2dx=
=
∴向区域A内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域B内的概率为
=
故答案为：
点评：本题主要考查了几何概型的概率，以及利用定积分求区域面积，属于中档题．
解答：解：集合M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}表示的区域是一正方形，其面积为1
集合N={（x，y）|y≤x2，0≤x≤1，0≤y≤1}表示的区域的面积为∫1x2dx=
=∴向区域A内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域B内的概率为
=故答案为：
点评：本题主要考查了几何概型的概率，以及利用定积分求区域面积，属于中档题．
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