户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,对本单位的50名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;
(Ⅲ)经进一步调查发现,在喜欢户外运动的10名女性员工中,有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人,记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数,求ξ的分布列和数学期望.
下面的临界值表仅供参考:
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d)
0 100623 100631 100637 100641 100647 100649 100653 100659 100661 100667 100673 100677 100679 100683 100689 100691 100697 100701 100703 100707 100709 100713 100715 100717 100718 100719 100721 100722 100723 100725 100727 100731 100733 100737 100739 100743 100749 100751 100757 100761 100763 100767 100773 100779 100781 100787 100791 100793 100799 100803 100809 100817 266669
| 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
| 男性 | 5 | ||
| 女性 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;
(Ⅲ)经进一步调查发现,在喜欢户外运动的10名女性员工中,有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人,记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数,求ξ的分布列和数学期望.
下面的临界值表仅供参考:
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |