已知圆x2+y2-10x+24=0的圆心是双曲线的一个焦点.则此双曲线的渐近线方程为．——青夏教育精英家教网——

已知圆x²+y²-10x+24=0的圆心是双曲线

的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为．

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为．

已知O是坐标原点，点A（1，0），若点M（x，y）为平面区域

上的一个动点，则

的最小值是．

在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意a，b∈R，具有性质：
①a△b=b△a； ②a△0=a；③（a△b）△c=c△+（a△c）+（b△c）+c，则函数

的最小值为．

．
（1）若f（α）=5，求tanα的值；
（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且

，求f（x）在（0，B]上的值域．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，

，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求证：PD⊥AC；
（2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的大小为45°，若存在，试求

的值，若不存在，请说明理由．

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为

，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p，q（p＞q），且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

ξ		1	2	3
p		a	d

（1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（2）求p，q的值；
（3）求数学期望Eξ．

已知等差数列{a_n}的公差d大于0，且a₂、a₅是方程x²-12x+27=0的两根．数列{b_n}的前n项和为T_n，满足T_n=2-b_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，记c_n=（S_n-λ）•b_n（λ∈R，n∈N^*）．若c₆为数列{c_n}中的最大项，求实数λ的取值范围．

设点P是曲线C：x²=2py（p＞0）上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为

．
（1）求曲线C的方程；
（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k≠0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C相切？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）当x∈（0，e]时，证明：

0 100579 100587 100593 100597 100603 100605 100609 100615 100617 100623 100629 100633 100635 100639 100645 100647 100653 100657 100659 100663 100665 100669 100671 100673 100674 100675 100677 100678 100679 100681 100683 100687 100689 100693 100695 100699 100705 100707 100713 100717 100719 100723 100729 100735 100737 100743 100747 100749 100755 100759 100765 100773 266669