为加强中学生实践、创新能力和同队精神的培养,促进教育教学改革,郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛,共有200名学生参加,为了解成绩情况,从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:
(I )若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,199,试写出第二组第一位学生的编号;
(II)求出a,b,c,d,e的值(直接写出结果),并作出频率分布直方图;
(III)若成绩在95.5分以上的学生为一等奖,现在,从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛,某班共有3名同学荣获一等奖,若该班同学参加决赛人数记为X,求X的分布列和数学期望.
0 100115 100123 100129 100133 100139 100141 100145 100151 100153 100159 100165 100169 100171 100175 100181 100183 100189 100193 100195 100199 100201 100205 100207 100209 100210 100211 100213 100214 100215 100217 100219 100223 100225 100229 100231 100235 100241 100243 100249 100253 100255 100259 100265 100271 100273 100279 100283 100285 100291 100295 100301 100309 266669
| 分组 | 频数 | 频率 | |
| 一 | 60.5~70.5 | A | 0.26 |
| 二 | 70.5~80.5 | 15 | C |
| 三 | 80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
| 四 | 90.5~100.5 | B | D |
| 合计 | 50 | E | |
(II)求出a,b,c,d,e的值(直接写出结果),并作出频率分布直方图;
(III)若成绩在95.5分以上的学生为一等奖,现在,从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛,某班共有3名同学荣获一等奖,若该班同学参加决赛人数记为X,求X的分布列和数学期望.