设函数f(α)=
α.
(1)设∠A是△ABC的内角,且为钝角,求f(A)的最小值;
(2)设∠A,∠B是锐角△ABC的内角,且∠A+∠B=
,f(A)=1,BC=2,求△ABC的三个内角的大小和AC边的长.
(1)设∠A是△ABC的内角,且为钝角,求f(A)的最小值;
(2)设∠A,∠B是锐角△ABC的内角,且∠A+∠B=
某中学对某班50名学生学习习惯和数学学习成绩进行长期的调查,学习习惯和数学成绩都只分良好和一般两种情况,得到的统计数据(因某种原因造成数据缺省,现将缺省部分数据用x,y,z,m,n表示)如下表所示:
(1)在该班任选一名学习习惯良好的学生,求其数学成绩也良好的概率.
(2)已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生,B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生,在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中,各选取一学生作代表,求A、B至少有一个被选中的概率.
(3)有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系?说明理由.
参考公式:
;
临界值表:
0 100027 100035 100041 100045 100051 100053 100057 100063 100065 100071 100077 100081 100083 100087 100093 100095 100101 100105 100107 100111 100113 100117 100119 100121 100122 100123 100125 100126 100127 100129 100131 100135 100137 100141 100143 100147 100153 100155 100161 100165 100167 100171 100177 100183 100185 100191 100195 100197 100203 100207 100213 100221 266669
| 数学成绩良好 | 数学成绩一般 | 合计 | |
| 学习习惯良好 | 20 | x | 25 |
| 学习习惯一般 | y | 21 | z |
| 合计 | 24 | m | n |
(2)已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生,B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生,在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中,各选取一学生作代表,求A、B至少有一个被选中的概率.
(3)有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系?说明理由.
参考公式:
临界值表:
| p(Χ2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |