题目内容

（2014•达州一模）平行四边形ABCD中，
AB
=（1，0），
AC
=（2，2），则
AD
•
BD
等于（　　）
分析：利用向量的运算法则和数量积的运算即可得出．
解答：解：如图所示：
由向量的加减可得：
AD
=
BC
=
AC
-
AB
=（1，2）；
BD
=
AD
-
AB
=
AC
-
AB
-
AB
=
AC
-2
AB
=（0，2），
∴
AD
•
BD
=(
AC
-
AB
)•(
AC
-2
AB
)=（1，2）•（0，2）=0+4=4．
故选A．
点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积的运算是解题的关键．
练习册系列答案
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（2014•达州一模）已知f(x)=
(3-a)x-a
logax
(x＜1)
(x≥1)
是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是（　　）
（2014•达州一模）已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．
（I）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，m+
12
）上是单调函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若对任意k∈[-1，1]，函数y=kx，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．
（2014•达州一模）复数z=
3-i
1+i
的虚部为（　　）
（2014•达州一模）设函数f（x）=x2（ex-1）+ax3
（1）当a=-
13
时，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（2014•达州一模）设函数f(x)=(x2-8x+c1)(x2-8x+c2)(x2-8x+c3)(x2-8x+c4)，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，设c1≥c2≥c3≥c4，则c1-c4=（　　）

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