Question

已知函数在处取得极值－2.
（1）求函数的解析式；
（2）求曲线在点处的切线方程.

Answer 1

（1）;（2）.

试题分析：（1）由题知,在处取得极值－2,可得，，得到关于的方程组，解出后可得的解析式；（2）曲线在处的切线斜率为，又过点，由直线的点斜式方程可得切线方程.
解：（1），                        1分
依题意有，，即 ，             3分
解得,                                       5分
∴．                                      6分
（2）,
∴，又 ,           9分
故曲线在点处的切线方程为，
即                                         12分