题目内容
16．若数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2且a∈N），则a2016等于（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 求出数列的周期，然后求解数列的项．
解答 解：数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$，
可得a2=-1，a3=2，a4=$\frac{1}{2}$，所以数列的周期为3，
a2016=a3×671+3=a3=2，
故选：D．
点评 本题考查数列的递推关系式的应用，求解数列的周期是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
17．一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ）
| A． | 异面 | B． | 平行 | C． | 相交 | D． | 相交或异面 |
5．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |