题目内容
在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
，则AB的长为 ．
【答案】分析：由题意可得，a=1，b=2，sinC=
，从而可求出
，结合三角形的余弦定理c2=a2+b2-2abcosC可求AB
解答：解：设AC=b=2，BC=a=1，AB=c
∵sinC=
，∴cosC=±
当cosC=
时，由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=12+
∴AB=c=
当cosC=-
时，由余弦定理可得，c2=1+4-2×2×1×
∴AB=c=
故答案为：
或
点评：本题主要考查了余弦定理
在解三角形中的应用，属于对基本公式的考查，解决问题的关键是要熟练掌握公式，并能灵活的选择合适的公式进行解答．
，从而可求出
，结合三角形的余弦定理c2=a2+b2-2abcosC可求AB解答：解：设AC=b=2，BC=a=1，AB=c
∵sinC=
，∴cosC=±
当cosC=
时，由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=12+
∴AB=c=
当cosC=-
时，由余弦定理可得，c2=1+4-2×2×1×
∴AB=c=
故答案为：
或
点评：本题主要考查了余弦定理
在解三角形中的应用，属于对基本公式的考查，解决问题的关键是要熟练掌握公式，并能灵活的选择合适的公式进行解答． 
练习册系列答案
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