题目内容
已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为 ( )
A.1或-1或0 B.-1
C.1或-1 D.0
A
【解析】因为A∪B=A,∴B⊆A,即m=0,或=-1,或=1,得到m的值为1或-1或0,选A.
已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,有下面四个命题:①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β.
其中正确的命题( )
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
已知数列{an}满足a1=,且对任意的正整数m,n,都有am+n=am·an,若数列{an}的前n项和为Sn,则Sn等于( )
A.2-()n-1 B.2-()n
C.2- D.2-
方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的一根大于2,一根小于2,那么实数m的取值范围是__________.
已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0,且a≠1),且f(2 011)·g(-2 011)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是 ( )
已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i.
(1)求点C,D对应的复数.
(2)求平行四边形ABCD的面积.
若=3+4i,=-1-i,i是虚数单位,则=________(用复数代数形式表示).
(2014·荆州模拟)如图,矩形ABCD中,点E为边CD上的任意一点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于________.
在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆+=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程.
(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.