题目内容
已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．
分析：先根据集合B的表示方法，条件A∩B=B等价与B⊆A，逐一讨论集合B所对应集合的情况，求出符号条件的a的范围即可．
解答：解：∵A∩B=B?B⊆A…（2分）
（1）B=∅，即2m-1＞m+1?m＞2时，满足题意，…（4分）
（2）当B≠∅时，由B⊆A?
?
，
?-1≤m≤2…（7分）
综上所述，m的取值范围为[-1，+∞）．…（8分）
（1）B=∅，即2m-1＞m+1?m＞2时，满足题意，…（4分）
（2）当B≠∅时，由B⊆A?
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?-1≤m≤2…（7分）
综上所述，m的取值范围为[-1，+∞）．…（8分）
点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及集合关系中的参数取值问题，分类讨论思想，属于基础题．
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