Question

（1）已知数列

a1=1 an=an-1+(n-1)n≥2

，求S₃₀．现已给出该问题流程图，则判断框①，执行框②处应填：①

 

②

 

（2）在计算满足条件1×3×5×…×n＞10000的最小整数n时，用直到型循环语句写伪代码请将所缺的内容补上：

Answer 1

分析：（1）由已知可得程序的功能是：计算满足条件①a₁=1②a_n=a_n-1+n-1，n≥2的数列的前30项的和，由于S的初值为0，故循环需要执行30次，又因为循环变量的初值为1，故循环变量的值为小于30（最大为29）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于30时，结束循环，输出累加值S．据此可得（A），（B）处满足条件的语句．
（2）分析题目中的要求，发现这是一个累乘型的问题，故可能用循环结构来实现，在编写算法的过程中要注意，累乘的初始值为1，累加值每一次增加2，退出循环的条件是累加结果＞10000，把握住以上要点不难，对照流程图进行逐句写成所缺的内容语句即可．分析：

解答：解：（1）由已知可得程序的功能是：
计算满足条件①a₁=1②a_n=a_n-1+n-1，n≥2的数列的前30项的和，
由于S的初值为1，故循环需要执行30次，
又因为循环变量的初值为1，
故循环变量的值为小于30（最大为29）时，循环继续执行，
当循环变量的值大于等于30时，结束循环，输出累加值S．
故该语句应为：A：i＜=29或i＜30；B：p←p+1
解答：（2）解答：该程序的作用是计算满足条件：S=1×3×5×…×n＞10000的最小n值．
用直到型循环语句写伪代码请将所缺的内容：
S←S*I
I←I+2
最后的n值为：
n←n-1
故答案为：（1）A：i＜=29或i＜30；B：p←p+n-1；（2）S←S*I，I←I+2，n←n-1．

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．