题目内容

等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则（　　）
A．A+B=CB．B2=ACC．（A+B）-C=B2D．A2+B2=A（B+C）
由题意可得：Sn=A，S2n=B，S3n=C．
由等比数列的性质可得：
S2n-Sn
Sn
=qn，
S3n-S2n 
S2n- Sn
=qn，
所以
B-A
A
=
C-B
B-A
，
所以整理可得：A2+B2=A（B+C）．
故选D．
练习册系列答案
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（理）设Sn是无穷等比数列的前n项和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，则首项a1的取值范围是（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）
D、（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）
已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则实数a=
-1
-1
．
叙述并推导等比数列的前n项和公式．
（2009•河西区二模）已知等差数列{an}满足a3+a4=9，a2+a6=10；又数列{bn}满足nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首项为1，公比为
89
的等比数列的前n项和．
（1）求an的表达式；
（2）若cn=-anbn，试问数列{cn}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立？并证明你的结论．
（2009•河西区二模）已知数列{an}的通项an为函数f（x）=x2+（n+4）x-2（n∈N*）在[0，1]上的最小值和最大值的和，又数列{bn}满足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首项为1，公比为
89
的等比数列的前n项和
（Ⅰ）求an的表达式；
（Ⅱ）若cn=-anbn，试问数列{cn}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立？并证明你的结论．

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