题目内容
如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是（ ）
分析：设此等差数列共有n项．利用已知a1+a2+a3=34，an-2+an-1+an=146，和等差数列的性质a1+an=a2+an-1=a3+an-2，即可得出a1+an．再利用其前n项和公式即可得出．
解答：解：设此等差数列共有n项．
∵a1+a2+a3=34，an-2+an-1+an=146，
a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
∴a1+an=
=60．
∴Sn=
=390，即
=390，
解得n=13．
故选A．
∵a1+a2+a3=34，an-2+an-1+an=146，
a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
∴a1+an=
| 34+146 |
| 3 |
∴Sn=
| n(a1+an) |
| 2 |
| 60n |
| 3 |
解得n=13．
故选A．
点评：本题考查了等差数列的性质a1+an=a2+an-1=a3+an-2、其前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如果一个等差数列{an}中，a2=3，a7=6，则它的公差是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
，只要知道其中三个，就可以求其它两个，而
是基本量