Question

已知A(1，3)，B(－２，０)，Ｃ（２，１）为三角形的三个顶点，L、M、N分别是BC、CA、AB上的点，满足BL∶BC＝CM∶CA＝NA∶AB＝１∶３，求L、M、N三点的坐标。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵Ａ（１，３），Ｂ（－２，０），Ｃ（２，１）， ∴＝（１，３），＝（－２，０），＝（２，１） 又∵ＢＬ∶ＢＣ＝ＣＭ∶ＣＡ＝ＡＮ∶ＡＢ＝１∶３ ∴可得：L分，M分，N分所成的比均为λ＝２ ∴＝＋＝（２，１）＋（－2，0）=（－，） =+ = (1,3)+ （２，１）＝（，） ＝＋＝（－２，０）＋（１，３）＝（０，２） ∴Ｌ（－，）、Ｍ（，）、Ｎ（０，２）为所求。