Question

已知函数f(x)=

-3x(x＞0) 1-x2 (x≤0)

，则方程f（x）=-3的解为

1或-2

．

Answer 1

分析：由函数的解析式可得方程f（x）=-3可化为

x＞0 -3x=-3

，或 

x≤0 1-x2=-3

．分别求出这两个混合组的解，即为所求．

解答：解：函数f(x)=

-3x(x＞0) 1-x2 (x≤0)

，则由方程f（x）=-3可得，

x＞0 -3x=-3

，或 

x≤0 1-x2=-3

．
解得 x=1，或 x=-2，
故答案为 1或-2．

点评：本题主要考查根据分段函数的解析式求函数的值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．