Question

若集合A={x|C₇^X≤21}，则组成集合A的元素个数有（　　）

A．1个

B．3个

C．6个

D．7个

Answer 1

分析：令x=0，1，2，…7，逐项计算确定x的值，即可得知元素个数．

解答：解：当x=0时，C₇⁰=1≤21，当x=1时，C₇¹=7≤21．当x=2时，

C

2 7

=

7×6

2

= 21   
当x=3时

C

3 7

=

7×6×5

3×2

=35，不符合，
当x=4时，C₇⁴=C₇³=35，不符合   当x=5时，C₇⁵=C₇²=21，同样地，x=6，7时，均符合．
组成集合A的元素x的值为0，1，2，5，6，7，共6个．
故选C．

点评：本题考查组合数的计算及组合数的性质．属于基础题．