Question

(本小题满分l2分)

  已知函数(R )．

 （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；   

(Ⅱ) 内角的对边长分别为，若 且试判断的形状，并说明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，

∴_.故函数的最小正周期为_；递增区间为(Z )………6分

（Ⅱ）解法一：，∴．

∵，∴，∴，即．……………………9分

由余弦定理得：，∴，即，

故_{（不合题意，舍）}或．……………………………11分

因为_，所以ABC为直角三角形.………………………12分

解法二：，∴．

∵，∴，∴，即．…………………9分

由正弦定理得：，∴，

∵，∴或．

当时，；当时，．（不合题意，舍）        ………11分

_所以ABC为直角三角形.                                          ………12分