题目内容

P为双曲线-=1上任意一点，F1、F2为焦点，∠F1PF2=θ,则是(    )

A.b2cot                                 B.absinθ

C.|b2-a2|tan                         D.(a2+b2)sinθ

解析：设|PF1|=m,|PF2|=n,由定义知|m-n|=2a,|F1F2|=2c,在△PF1F2内，由余弦定理有

4c2=m2+n2-2mncosθ=(m-n)2+2mn(1-cosθ),

∴mn=.

∴=mnsinθ=b2·cot.

答案：A

练习册系列答案
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设F1，F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，当
|PF1|2
|PF2|
最小值为8a时，该双曲线离心率e的取值范围是
 
．
已知双曲线C：
x2
t2
-
y2
2t+1
=1(0＜t＜1)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上任一点，则M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值为（　　）
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，已知|
PF1
|•|
PF2
|的最小值为m．当
c2
3
≤m≤
c2
2
时，其中c=
a2+b2
，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

已知双曲线数学公式的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上任一点，则M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    1+t2
  4. D.
    t2+4t+1
已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上任一点，则M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．1+t2
D．t2+4t+1

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