题目内容
14．等差数列{an}共有2n+1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等于（ ）| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 12 |
分析 设等差数列{an}的公差为d．由已知可得：a1+a3+…+a2n-1+a2n+1=132，a2+a4+…+a2n=120，相交可得：nd-a2n+1=-12，即an+1=12．又$\frac{（n+1）（{a}_{1}+{a}_{2n+1}）}{2}$=（n+1）an+1=132，代入解出即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d．
∵a1+a3+…+a2n-1+a2n+1=132，
a2+a4+…+a2n=120，
∴nd-a2n+1=-12，
∴-a1-nd=-12，∴an+1=12．
又$\frac{（n+1）（{a}_{1}+{a}_{2n+1}）}{2}$=（n+1）an+1=132，
∴n+1=11，
解得n=10．
故选：B
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．如图所示的程序框图，它的输出结果是（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 16 |
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3．某小组共有5名学生，其中男生3名，女生2名，现选举2名代表，则恰有1名女生当选的概率为（ ）
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