题目内容

已知是正整数，在中的系数为．

（1）求的展开式，的系数的最小值；

（2）当的展开式中的系数为时，求的系数．

（1）；（2）5．


解析:

（1）由，得，

而的系数，

当，或时，；

（2）当，或时，

的系数．

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已知n是正整数，在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，在数列{bn}中，b1=a1，
当n≥2时，
bn
an
=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an-1
．
（I）求数列{an}的通项公式：
（II）求
bn+1
an+1
-
bn+1
an
的值：
（III）当n≥2时，证明：
(b1+1)(b2+1)…(bn+1)
b1b2…bn
＞3-
2
2n
．
已知m，n是正整数，在f（x）=（1+x）m+（1+x）n中的x系数为7．
（1）求f（x）的展开式，x2的系数的最小值a；
（2）当f（x）的展开式中的x2系数为a时，求x3的系数β．
已知n是正整数，在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，在数列{bn}中，b1=a1，
当n≥2时，=++…+．
（I）求数列{an}的通项公式：
（II）求-的值：
（III）当n≥2时，证明：．

 已知是正整数，在中的系数为．

（1）求的展开式，的系数的最小值；

（2）当的展开式中的系数为时，求的系数．

 

 

 

 

 

 

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