题目内容
（1）（07年江苏卷.11）已知
，
，求tanα•tanβ的值
（2）已知
，
，求cos（α-β）的值．
解：（1）∵cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
①；
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
②．
①+②得cosαcosβ=
，②-①得sinαsinβ=，
∴tanα•tanβ=
=
．
（2）cosα+cosβ=
=
∴
分析：（1）利用二倍角公式把题设的余弦函数展开，两式分别相加，相减后相除即可求得答案．
（2）把题设等式分别平方后相加，整理求得cos（α-β）的值．
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，两角和与差的余弦函数．考查了学生对三角函数基础公式的记忆和应用．
①；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
②．①+②得cosαcosβ=
，②-①得sinαsinβ=，∴tanα•tanβ=
=．（2）cosα+cosβ=
=∴
分析：（1）利用二倍角公式把题设的余弦函数展开，两式分别相加，相减后相除即可求得答案．
（2）把题设等式分别平方后相加，整理求得cos（α-β）的值．
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，两角和与差的余弦函数．考查了学生对三角函数基础公式的记忆和应用．
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