Question

（1）（07年江苏卷.11）已知，，求tanα•tanβ的值
（2）已知，，求cos（α-β）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式把题设的余弦函数展开，两式分别相加，相减后相除即可求得答案．
（2）把题设等式分别平方后相加，整理求得cos（α-β）的值．
解答：解：（1）∵cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=①；
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=②．
①+②得cosαcosβ=，②-①得sinαsinβ=，
∴tanα•tanβ==．

（2）cosα+cosβ==

∴
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，两角和与差的余弦函数．考查了学生对三角函数基础公式的记忆和应用．