题目内容
【题目】如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内的草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道.休闲大道的前一段OD是函数
的图象的一部分，后一段DBC是函数
的图象，图象的最高点为
，且
，垂足为点F.
（1）求函数
的解析式；
（2）若在草坪内修建如图所示的矩形儿童乐园PMFE，点P在曲线OD上，其横坐标为
，点E在OC上，求儿童乐园的面积.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根据最高点
，可确定
值，再
两点横坐标可确定周期，进而可求
，再代入最高点，即可求解解析式.
（2）由（1）解析式，先求出
坐标，可求函数
得解析式，求出
点坐标，即可求解矩形面积.
（1）由图象，可知
，
，
将代入
中，
得
，即
.
∵
，∴
，故.
（2）在中，令
，得
，
从而得曲线OD的方程为
，则
，
∴矩形PMFE的面积为
，
即儿童乐园的面积为.
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