在△ABC中.若a=6.b=9.A=45°.则此三角形有( )A．一解B．两解C．无解D．解的个数不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，则此三角形有（　　）

A．

一解

B．

两解

C．

无解

D．

解的个数不确定

分析由题意比较bsinA和a的大小，可得三角形解得个数．

解答解：∵在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，
∴bsinA=9×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{\frac{81}{2}}$＞$\sqrt{\frac{72}{2}}$=$\sqrt{36}$=6=a，
∴三角形无解．
故选：C

点评本题考查三角形解的个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．

练习册系列答案

10．若直线a，b是两条异面直线，其方向向量分别是（1，1，1）和（2，-3，-2），则直线a和b的公垂线的一个方向向量是（1，4，-5）．

7．函数y=2sin（$\frac{7π}{6}$-2x）的周期是π；对称轴方程是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z；对称中心是（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z．

14．若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点F（1，0）与抛物线E：y²=2px（p＞0）焦点重合，过F且倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点，且$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$．
（1）求椭圆C的方程和抛物线E的方程；
（2）若斜率为k且F的直线l交抛物线E：y²=2px于C、D两点，交椭圆C于M，N两点，问是否存在实常数λ，使$\frac{1}{|MN|}+\frac{λ}{|CD|}$为常数，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

4．S_n是数列{a_n}的前n项和，若S_n=3ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=$\frac{1}{2}（{9^n}-1）$．

11．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（x，-1）$，且$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线，则x的值为-2．

8．求下列函数的单调区间：
（1）y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{4}$-2x）；
（2）y=cos2x．

9．已知f（x）=$\sqrt{2x-1}$．
（1）求它的反函数．
（2）判断f（x）的单调性，并证明．
（3）画出f（x）与f^-1（x）的图象．

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