Question

11．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（x，-1）$，且$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线，则x的值为-2．

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标运算以及两向量共线的坐标表示，列出方程求出x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（x，-1）$，
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2-x，2），
又$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线，
∴（2-x）×（-1）-2x=0，
解得x=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．