题目内容
若全集U=R，集合A={x||x+2|≥1}，B={x|
≤0}，则CU（A∩B）为（ ）A．{x|x＜-1或x＞2}
B．{x|x＜-1或x≥2}
C．{x|x≤-1或x＞2}
D．{x|x≤-1或x≥2}
【答案】分析：用绝对值的定义去掉绝对值符号，解不等式得解集A，把分式方程等价转化为整式方程，求不等式得解集B，求两集合的公共部分，最后取公共部分以外的部分即为所求．
解答：解：A={x|x+2≥1或x+2≤-1}={x|x≤-3或x≥-1}，
B={x|（x+1）（x-2）≤0且x≠2}={x|-1≤x＜2}，
∴A∩B={x|-1≤x＜2}，
∴CU（A∩B）={x|x＜-1或x≥2}．
故选B．
点评：本题是以解不等式为平台进行集合的交、补运算，属于基础题．
解答：解：A={x|x+2≥1或x+2≤-1}={x|x≤-3或x≥-1}，
B={x|（x+1）（x-2）≤0且x≠2}={x|-1≤x＜2}，
∴A∩B={x|-1≤x＜2}，
∴CU（A∩B）={x|x＜-1或x≥2}．
故选B．
点评：本题是以解不等式为平台进行集合的交、补运算，属于基础题．
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