Question

（理）焦距是10，虚轴长是8，过点（，4）的双曲线的标准方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：分焦点在x轴与焦点在y轴讨论，结合题意通过解方程即可求得答案．
解答：解：当焦点在x轴时，依题意，c=5，b=4，
∴a==3，
∴双曲线的标准方程是-=1，经检验，经过点（3，4），符合题意；
当焦点在y轴时，同理可得所求双曲线的标准方程是-=1，
∵-≠1，即双曲线-=1不经过点（3，4），故此方程不符合题意，应舍去．
故答案为：-=1．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查分类讨论思想与方程思想，考查运算能力，属于中档题．