题目内容
已知椭圆的离心率.直线x=t(t>0)与曲线E交于不同的两点,,以线段为直径作圆,圆心为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若圆与y轴相交于不同的两点A,B,求△ABC的面积的最大值.
(12分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)
(1)求;
(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
函数的值域为 .
我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求.音量大小的单位是分贝
,对于一个强度为的声波,其音量的大小可由如下公式计算:(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度),设的声音强度为,的声音强度为,则是的
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
设,,且,则锐角为( )
A. B. C. D.
(本小题满分12分)已知函数f(x)= .
(1)若曲线f(x)在(1,f(1))处的切线与x轴平行,求函数f(x)的单调区间;
(2)当f(x)的最大值大于1-时,求a的取值范围.
(满分13分)设函数,曲线在点处的切线方程是
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)证明:函数的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(Ⅲ)证明:曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形的面积是定值,并求出这个定值.
已知是偶函数,是奇函数,且,则( )