Question

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ ）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
A.函数f（x）的最小正周期为π
B.函数f（x）是偶函数
C.函数f（x）的图象关于直线 对称
D.函数f（x）在区间[0， ]上是增函数

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于函数 =﹣cos2x，它的周期等于 ，故A正确． 由于f（﹣x）=﹣cos（﹣2x）=﹣cos2x=f（x），故函数f（x）是偶函数，故B正确．
令 ，则 =0，故f（x）的一个对称中心，故C错误．
由于0≤x≤ ，则0≤2x≤π，
由于函数y=cost在[0，π]上单调递减
故y=﹣cost在[0，π]上单调递增，故D正确．
故选C．
【考点精析】关于本题考查的正弦函数的对称性，需要了解正弦函数的对称性：对称中心；对称轴才能得出正确答案．