题目内容
△ABC一边的两个顶点为B（-3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为λ （λ为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（ ）
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
设A（x，y）依题意可知
•
=λ，整理得y2-λx2=-9λ，
当λ＞0时，方程的轨迹为双曲线．
当λ＜0时，且λ≠-1方程的轨迹为椭圆．
当λ=-1时，轨迹为圆
∴抛物线的标准方程中，x或y的指数必有一个是1，故A点的轨迹一定不可能是抛物线．
故选D
| y |
| x+3 |
| y |
| x-3 |
当λ＞0时，方程的轨迹为双曲线．
当λ＜0时，且λ≠-1方程的轨迹为椭圆．
当λ=-1时，轨迹为圆
∴抛物线的标准方程中，x或y的指数必有一个是1，故A点的轨迹一定不可能是抛物线．
故选D
练习册系列答案
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（
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