Question

△ABC一边的两个顶点为B（-3，0），C（3，0），另两边所在直线的斜率之积为2，则顶点A的轨迹落在下列哪一种曲线上（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

Answer 1

分析：设A（x，y），由于k_AB•k_AC=2．利用斜率计算公式可得

y

x+3

•

y

x-3

=2，（x≠±3）整理化简即可．

解答：解：设A（x，y），∵k_AB•k_AC=2．
∴

y

x+3

•

y

x-3

=2，化为

x2

9

-

y2

18

=1．（x≠±3）．
故顶点A的轨迹落在双曲线．
故选：C．

点评：本题考查了斜率的计算公式、双曲线的标准方程等基础知识，属于基础题．