题目内容
已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则弦AB的长为（ ）A．4
B．6
C．10
D．16
【答案】分析：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，cotθ=tanα=
，sinθ=
，由此能求出|AB|．
解答：解：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，
cotθ=tanα=
，
sinθ=
，
|AB|=
=
．
故选D．
点评：本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=
的灵活运用．
，sinθ=，由此能求出|AB|．解答：解：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，
cotθ=tanα=
，sinθ=
，|AB|=
=．故选D．
点评：本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=
的灵活运用． 
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（1，2] |
| B、（1，2） |
| C、[2，+∞） |
| D、（2，+∞） |
x+y+1=0 
y+1=0 
y+1=0 
x-y+
=0
＝4y的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为