题目内容
设a＞b＞0，则a2+| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
分析：把式子变形 a2+
+
=ab+
+a(a-b)+
，使用基本不等式求出其最小值．
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
解答：解：a2+
+
=a2-ab+ab+
+
=ab+
+a(a-b)+
≥2+2=4，
当且仅当ab=1，a（a-b）=1即a=
，b=
时等号成立，
故答案为4．
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
当且仅当ab=1，a（a-b）=1即a=
| 2 |
| ||
| 2 |
故答案为4．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设a＞b＞0，则a2+
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a-b) |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
＋
的最小值是