题目内容

已知函数在点M(－1，y₀)的切线方程为x＋y＋3＝0．

(Ⅰ)求点M的坐标；

(Ⅱ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅲ)设g(x)＝lnx，求证：g(x)≥f(x)在x∈[1，＋∞)上恒成立．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)将代入切线方程得∴　2分

　　(Ⅱ)又，化简得．　4分

　　

　　．　6分

　　解得：

　　∴．　8分

　　(Ⅲ)要证在上恒成立

　　即证在上恒成立

　　即证在上恒成立．　10分

　　设，

　　

　　∵

　　∴，即．　12分

　　∴在上单调递增，

　　∴在上恒成立．　14分

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(Ⅰ)求点M的坐标；

(Ⅱ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅲ)设g(x)＝lnx，求证：g(x)≥f(x)在x∈[1，＋∞)上恒成立．

已知函数 $数学公式$ 在点M（-1，y₀）的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求点M的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

在点M（-1，y）的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求点M的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

在点A（1，f（1））处的切线l的斜率为零．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若对任意的x₁，x₂∈[m，m+3]，不等式

恒成立，这样的m是否存在？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．