Question

由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有______．

Answer 1

根据题意，分两种情况讨论：
①当首位为奇数时，则第1、3、5位上都是奇数，有A₃³种情况，
三个偶数在第2、4、6位上，有A₃³种情况，
此时有共有A₃³A₃³=36种结果，
②当首位是偶数时，三个奇数在第2、4、6位上，有A₃³种情况，
偶数中2、4可以排在首位，有2种情况，
剩余两个偶数排在第3、5位，有2种情况，
此时共有2×2A₃³=24种结果，
根据分类计数原理可以得到共有36+24=60种结果，
故答案为60．