题目内容
设数列
中，若
，则称数列为“凸数列”．
（Ⅰ）设数列为“凸数列”，若
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（Ⅱ）在“凸数列”中，求证：
；
（Ⅲ）设
，若数列为“凸数列”，求数列前
项和
．
【答案】
解：（1）
，
，
，
． …………………………………………………………4分
（2）由条件得
，
，………………………6分
，即
．………………………………………8分
（3）
．
． …………………………………………………………10分
由（2）得
．………………………………12分
∴ 
，
…………………………………14分
【解析】略
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中，若
，则称数列
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
；
，若数列
项和
。
中，若
，则称数列
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
；
，若数列
项和
。
中，若
，则称数列
为 “凸数列”，且
，
，则数列
中，若
，则称数列
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
；
，若数列
。