Question

设数列中，若，则称数列为“凸数列”，已知数列为 “凸数列”，且，，则数列 前2012项和等于           。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：根据题意可知，，则数列为“凸数列”，那么当数列为 “凸数列”， 且，，可知

同理得到，可知数列的周期为6，那么求解的前6项的和为0，那么前2012项的和为335个周期的和加上数列的前两项的和，即为-1，故答案为-1.

考点：本试题考查了数列的新定义的运用。

点评：解决该试题的关键是利用凸数列的定义，明确了任何一项如果始终等于前面和后面的相邻两项的和，则符合题意，进而发现数列的周期性，然后利用周期性来求解数列的前n项和的问题，属于中档题。