题目内容
如果f（x）=ax3+bx2+c（a＞0）导函数图象的顶点坐标为
，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：由二次函数的图象可知最小值为-
，再根据导数的几何意义可知k=tanα≥-，结合正切函数的图象求出角α的范围．
解答：
解：根据题意得f′（x）≥-
则曲线y=f（x）上任一点的切线的斜率k=tanα≥-
结合正切函数的图象
由图可得α∈[0，
）∪[
，π），
故选D．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于中档题．
分析：由二次函数的图象可知最小值为-
，再根据导数的几何意义可知k=tanα≥-，结合正切函数的图象求出角α的范围．解答：
解：根据题意得f′（x）≥-则曲线y=f（x）上任一点的切线的斜率k=tanα≥-
结合正切函数的图象
由图可得α∈[0，
）∪[，π），故选D．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于中档题．
练习册系列答案
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，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）
